hình tam giác đó trông thế nào vậy bạn

AC = 20 rồi không phải tính em ơi

xét tam giác AHC vuông tại H 

=> AC^2 = HC^2 + AH^2

AC = 20 (gt); HC = 5 (gt)

=> 20^2 = 5^2 + AH^2

=> AH^2 = 400 - 25

=> AH^2= 375

=> AH = \(\sqrt{375}\) do AH > 0

đề bài cho biết AC là 20 cm rồi mà bạn

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)

hay AB=20(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay HC=16(cm)

Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=16+16=32(cm)

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

Chu vi tam giác $ABC$:

$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)

Hình vẽ:

minh moi hoc lop 6 thoi

Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABH, ta có :

        AB² = AH² + BH²

\(\Rightarrow\)20² = AH² + 16²

\(\Rightarrow\)AH²= 144

\(\Rightarrow\)AH  = 12

Áp dụng định lí Pythagoras vào △AHC, ta có :

         AC² = AH² + HC²

\(\Rightarrow\)AC² = 12² + 5²

\(\Rightarrow\)AC² = 169

\(\Rightarrow\)AC   = 13

Vậy AH = 12 cm

       AC = 13 cm

Đấy nha !

Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = 122 + HC2

=> HC2 = 202 - 122

HC2 = 400 - 144 = 256 = 162

=> HC = 16 cm

Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm

Tam giác ABH vuông tại H nên :

AB2 = AH2 + HB2

AB2 = 122 + 52

AB2 = 144 + 25 = 169 = 132

=> AB = 13 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là :

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

chu vi là 54 cm

\(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )

mà \(AH=12cm\), \(BH=5cm\)

\(\Rightarrow12^2+5^2=AB^2\)\(\Rightarrow AB^2=144+25\)

\(\Rightarrow AB^2=169\)\(\Rightarrow AB=13\)( cm )

\(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)

mà \(AC=20cm\); \(AH=12cm\)

\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)\(\Rightarrow HC^2=400-144\)

\(\Rightarrow HC^2=256\)\(\Rightarrow HC=16\)( cm )

mà \(BC=HB+HC\)\(\Rightarrow BC=5+16=21\)( cm )

\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+AC+BC=13+20+21=54\)( cm )

Vậy chu vi của \(\Delta ABC\)là 54 cm

∆AHB có ∠(AHB) =90°

Theo định lý pitago, ta có:

AB2=AH2+HB2

= 122+52=169

Vậy AB = 13 cm

∆AHC có ∠(AHC) =90o

Theo định lý pitago, ta có:

AC2=AH2+HC2

HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256

Vậy HC = 16cm

Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)

hay HB=5(cm)

Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=5+16=21(cm)

Vậy: AC=20cm; BC=21cm